Дата публикации: 15.04.2024
**Решение квадратного уравнения x^2 - 8x + 15**
- Начнем с записи уравнения в стандартной форме: x^2 - 8x + 15 = 0.
- Далее, найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -8, c = 15.
- Подставляем значения и находим D: D = (-8)^2 - 4115 = 64 - 60 = 4.
- Теперь решим уравнение, используя формулу x = (-b ± √D) / 2a.
- Подставляем значения и находим корни: x = (8 ± √4) / 2*1 = (8 ± 2) / 2.
- Получаем два корня: x1 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5 и x2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.
- Таким образом, уравнение x^2 - 8x + 15 = 0 имеет два корня: x1 = 5 и x2 = 3.
- Проверим решение, подставив найденные корни обратно в уравнение: 5^2 - 85 + 15 = 25 - 40 + 15 = 0 и 3^2 - 83 + 15 = 9 - 24 + 15 = 0.
- Решение верное, уравнение корректно решено.